문제
여러분도 알다시피 여러분의 프린터 기기는 여러분이 인쇄하고자 하는 문서를 인쇄 명령을 받은 ‘순서대로’, 즉 먼저 요청된 것을 먼저 인쇄한다. 여러 개의 문서가 쌓인다면 Queue 자료구조에 쌓여서 FIFO - First In First Out - 에 따라 인쇄가 되게 된다. 하지만 상근이는 새로운 프린터기 내부 소프트웨어를 개발하였는데, 이 프린터기는 다음과 같은 조건에 따라 인쇄를 하게 된다.
- 현재 Queue의 가장 앞에 있는 문서의 ‘중요도’를 확인한다.
- 나머지 문서들 중 현재 문서보다 중요도가 높은 문서가 하나라도 있다면, 이 문서를 인쇄하지 않고 Queue의 가장 뒤에 재배치 한다. 그렇지 않다면 바로 인쇄를 한다.
예를 들어 Queue에 4개의 문서(A B C D)가 있고, 중요도가 2 1 4 3 라면 C를 인쇄하고, 다음으로 D를 인쇄하고 A, B를 인쇄하게 된다.
여러분이 할 일은, 현재 Queue에 있는 문서의 수와 중요도가 주어졌을 때, 어떤 한 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 알아내는 것이다. 예를 들어 위의 예에서 C문서는 1번째로, A문서는 3번째로 인쇄되게 된다.
입력
첫 줄에 테스트케이스의 수가 주어진다. 각 테스트케이스는 두 줄로 이루어져 있다.
테스트케이스의 첫 번째 줄에는 문서의 개수 과, 몇 번째로 인쇄되었는지 궁금한 문서가 현재 큐에서 몇 번째에 놓여 있는지를 나타내는 정수 이 주어진다. 이때 맨 왼쪽은 0번째라고 하자. 두 번째 줄에는 개 문서의 중요도가 차례대로 주어진다. 중요도는 1 이상 9 이하의 정수이고, 중요도가 같은 문서가 여러 개 있을 수도 있다.
출력
각 테스트 케이스에 대해 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 출력한다.
풀이
이 문제의 핵심은 큐의 앞 문서를 바로 인쇄할 수 있는지가 남아 있는 문서들의 최대 중요도에 의해 결정된다는 점이다. 단순 FIFO가 아니라, 현재 문서보다 더 중요한 문서가 남아 있으면 뒤로 보내고 그렇지 않을 때만 인쇄 순서를 확정해야 한다.
그래서 대기열에는 원래 위치와 중요도를 함께 저장하고, 별도의 우선순위 큐에는 남은 중요도를 넣어 둔다. 대기열의 맨 앞 문서 중요도가 우선순위 큐의 최댓값과 같으면 지금 인쇄할 차례이고, 아니면 다시 대기열 뒤로 보낸다.
관심 있는 문서는 입력에서 주어진 원래 위치 M으로 구분한다. 인쇄가 확정될 때마다 순서를 하나씩 늘리고, 꺼낸 문서의 위치가 M이면 그때의 인쇄 순서가 답이다.
코드
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int T;
cin >> T;
int N, M, n;
for (int i = 0; i < T; i++) {
cin >> N >> M;
queue<pair<int, int>> q;
priority_queue<int> p;
int num = 0;
for (int j = 0; j < N; j++) {
cin >> n;
q.push({ j, n });
p.push(n);
}
while (!q.empty()) {
int a = q.front().first;
int b = q.front().second;
q.pop();
if (p.top() == b) {
num++;
p.pop();
if (a == M) {
cout << num << '\n';
break;
}
}
else
q.push({ a, b });
}
}
return 0;
}복잡도
- 시간 복잡도: 각 문서는 여러 번 뒤로 밀릴 수 있고, 우선순위 큐 삭제 비용을 포함해도 테스트케이스당 최악 이다.
- 공간 복잡도: 대기열과 우선순위 큐에 문서를 저장하므로 이다.
마무리
중요도 최댓값을 기준으로 지금 인쇄할 수 있는지만 판단하면 시뮬레이션이 단순해진다. 원래 위치를 함께 들고 다니면 같은 중요도가 섞여 있어도 원하는 문서의 인쇄 순서를 정확히 찾을 수 있다.
