BOJ 1012 - 유기농 배추

문제 링크

문제#

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

입력#

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력#

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

풀이#

배추가 심어진 칸들끼리 상하좌우로 이어진 덩어리 수를 세면 되고, 각 덩어리마다 지렁이 한 마리만 있으면 된다. 그래서 배추가 있는 칸에서 DFS나 BFS를 한 번 돌릴 때마다 연결된 배추를 전부 방문 처리하면 된다.

코드는 아직 방문하지 않은 배추 칸을 발견할 때마다 탐색을 시작하고, 그 과정에서 연결된 1들을 한 번에 처리한다. 결국 탐색을 몇 번 시작했는지가 정답이고, 그 횟수가 곧 필요한 지렁이 수다.

코드#

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
 
int arr[51][51];
bool check[51][51];
int M, N;
int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
 
void solve(int k, int l) {
	check[k][l] = true;
 
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int next_x = k + dx[i];
		int next_y = l + dy[i];
		if (next_x >= 0 && next_x < M && next_y >= 0 && next_y < N) {
			if (arr[next_x][next_y] && !check[next_x][next_y]) {
				solve(next_x, next_y);
			}
		}
	}
	
	return;
}
 
int main() {
 
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
 
	int T, K, X, Y;
	cin >> T;
 
	while (T--) {
		cin >> M >> N >> K;
 
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		memset(check, 0, sizeof(check));
 
		while (K--) {
			cin >> X >> Y;
			arr[X][Y] = 1;
		}
 
		int answer = 0;
 
		for (int i = 0; i < M; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				if (arr[i][j] && !check[i][j]) {
					solve(i, j);
					answer++;
				}
			}
		}
 
		cout << answer << '\n';
	}
 
	return 0;
}

복잡도#

• 시간 복잡도: 배추밭의 모든 칸을 한 번씩 확인하므로 $O(MN)$이다.
• 공간 복잡도: 배추밭과 방문 상태를 저장하므로 $O(MN)$이다.

마무리#

배추가 심어진 칸들끼리 상하좌우로 이어진 덩어리 수를 세면 되고, 각 덩어리마다 지렁이 한 마리만 있으면 된다.