문제
신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.
예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.
어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하인 양의 정수이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.
출력
1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸을 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 첫째 줄에 출력한다.
풀이
1번 컴퓨터에서 시작해 감염될 수 있는 컴퓨터 수를 세는 문제다. 그래서 1번과 연결된 정점들을 DFS로 한 번 모두 방문하고, 방문한 정점 수에서 시작점 하나를 빼면 정답이 된다.
코드는 인접 리스트를 만든 뒤 1번에서 탐색을 시작한다. 연결된 컴퓨터를 한 번만 방문 처리하면 같은 컴퓨터를 중복해서 세지 않게 된다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> vec[101];
bool check[101];
int answer = 0;
void check_virus(int n) {
check[n] = true;
for (int i = 0; i < vec[n].size(); i++) {
int num = vec[n][i];
if (!check[num]) {
check_virus(num);
answer++;
}
}
return;
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int N, M;
cin >> N >> M;
int n, m;
while (M--) {
cin >> n >> m;
vec[n].push_back(m);
vec[m].push_back(n);
}
check_virus(1);
cout << answer << '\n';
return 0;
}복잡도
- 시간 복잡도: 컴퓨터와 연결 정보를 DFS로 한 번씩 확인하므로 이다.
- 공간 복잡도: 그래프와 방문 배열을 저장하므로 이다.
마무리
감염은 1번 컴퓨터가 속한 연결 요소를 찾는 일과 같다. DFS로 도달 가능한 컴퓨터만 방문하면 시작점을 제외한 방문 수가 정답이 된다.
