방과후
ALGORITHM NOTE약 2분

BOJ 17144 - 미세먼지 안녕!

공청기 풀로 돌려!!

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문제

미세먼지를 제거하기 위해 구사과는 공기청정기를 설치하려고 한다. 공기청정기의 성능을 테스트하기 위해 구사과는 집을 크기가 R×C인 격자판으로 나타냈고, 1×1 크기의 칸으로 나눴다. 구사과는 뛰어난 코딩 실력을 이용해 각 칸 (r, c)에 있는 미세먼지의 양을 실시간으로 모니터링하는 시스템을 개발했다. (r, c)는 r행 c열을 의미한다.

공기청정기는 항상 1번 열에 설치되어 있고, 크기는 두 행을 차지한다. 공기청정기가 설치되어 있지 않은 칸에는 미세먼지가 있고, (r,c)(r, c)에 있는 미세먼지의 양은 Ar,cA_{r,c}이다.

1초 동안 아래 적힌 일이 순서대로 일어난다.

  • 미세먼지가 확산된다. 확산은 미세먼지가 있는 모든 칸에서 동시에 일어난다.

  • (r, c)에 있는 미세먼지는 인접한 네 방향으로 확산된다.

  • 인접한 방향에 공기청정기가 있거나, 칸이 없으면 그 방향으로는 확산이 일어나지 않는다.

  • 확산되는 양은 Ar,c/5A_{r,c}/5이고 소수점은 버린다. 즉, ⌊Ar,c/5⌋\lfloor A_{r,c}/5 \rfloor이다.

  • (r,c)(r, c)에 남은 미세먼지의 양은 Ar,c−⌊Ar,c/5⌋×A_{r,c} - \lfloor A_{r,c}/5 \rfloor \times (확산된 방향의 개수)이다.

  • 공기청정기가 작동한다.

  • 공기청정기에서는 바람이 나온다.

  • 위쪽 공기청정기의 바람은 반시계방향으로 순환하고, 아래쪽 공기청정기의 바람은 시계방향으로 순환한다.

  • 바람이 불면 미세먼지가 바람의 방향대로 모두 한 칸씩 이동한다.

  • 공기청정기에서 부는 바람은 미세먼지가 없는 바람이고, 공기청정기로 들어간 미세먼지는 모두 정화된다.

다음은 확산의 예시이다.

왼쪽과 위쪽에 칸이 없기 때문에, 두 방향으로만 확산이 일어났다.

인접한 네 방향으로 모두 확산이 일어난다.

공기청정기가 있는 칸으로는 확산이 일어나지 않는다.

공기청정기의 바람은 다음과 같은 방향으로 순환한다.

방의 정보가 주어졌을 때, T초가 지난 후 구사과의 방에 남아있는 미세먼지의 양을 구해보자.

입력

첫째 줄에 R, C, T (6 ≤ R, C ≤ 50, 1 ≤ T ≤ 1,000) 가 주어진다.

둘째 줄부터 RR개의 줄에 Ar,c (−1≤Ar,c≤1,000)A_{r,c}\ (-1 \le A_{r,c} \le 1{,}000)가 주어진다. 공기청정기가 설치된 곳은 Ar,cA_{r,c}가 −1-1이고, 나머지 값은 미세먼지의 양이다. −1-1은 2번 위아래로 붙어져 있고, 가장 윗 행, 아랫 행과 두 칸이상 떨어져 있다.

출력

첫째 줄에 T초가 지난 후 구사과 방에 남아있는 미세먼지의 양을 출력한다.

풀이

매 초마다 먼지 확산과 공기청정기 작동이 순서대로 일어나는 시뮬레이션 문제다. 두 단계를 섞지 말고 분리해서 구현하는 것이 핵심이다.

먼지 확산은 각 칸의 먼지가 인접 방향으로 일정량 퍼지고, 그 결과를 별도 배열에 누적한 뒤 한 번에 반영한다. 공기청정기는 위쪽과 아래쪽 순환 방향이 다르므로, 각 경로를 따라 값들을 한 칸씩 밀어 주면 된다.

동시에 일어나는 확산은 반드시 임시 배열로 처리해야 한다.

코드

java
import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
 
    private static int R, C, upper, lower;
    private static int[][] room;
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
        R = Integer.parseInt(st.nextToken());
        C = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int T = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
        room = new int[R][C];
        for (int i = 0; i < R; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                room[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if (room[i][j] == -1)
                    if (upper == 0) upper = i;
                    else lower = i;
            }
        }
 
        while (T-- > 0) {
            spreadVirus();
            cleanAir();
        }
 
        int ans = 2;
        for (int i = 0; i < R; i++)
            for (int j = 0; j < C; j++)
                ans += room[i][j];
 
        System.out.println(ans);
    }
 
    private static void spreadVirus() {
        int [][] virus = new int[R][C];
        int[] dx = {1, 0, -1, 0};
        int[] dy = {0, 1, 0, -1};
 
        for (int i = 0; i < R; i++) {
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                if (room[i][j] > 0) {
                    int v = room[i][j] / 5;
                    int cnt = 0;
 
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        int nx = i + dx[k];
                        int ny = j + dy[k];
 
                        if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < R && ny < C && room[nx][ny] != -1) {
                            virus[nx][ny] += v;
                            cnt++;
                        }
                    }
 
                    if (cnt > 0)
                        room[i][j] = room[i][j] - (room[i][j] / 5) * cnt;
                }
            }
        }
 
        for (int i = 0; i < R; i++)
            for (int j = 0; j < C; j++)
                if (room[i][j] != -1)   room[i][j] += virus[i][j];
    }
 
    private static void cleanAir() {
        for (int i = upper - 1; i > 0; i--)
            room[i][0] = room[i - 1][0];
 
        for (int j = 0; j < C - 1; j++)
            room[0][j] = room[0][j + 1];
 
        for (int i = 0; i < upper; i++)
            room[i][C - 1] = room[i + 1][C - 1];
 
        for (int j = C - 1; j > 1; j--)
            room[upper][j] = room[upper][j - 1];
 
        for (int i = lower + 1; i < R - 1; i++)
            room[i][0] = room[i + 1][0];
 
        for (int j = 0; j < C - 1; j++)
            room[R - 1][j] = room[R - 1][j + 1];
 
        for (int i = R - 1; i > lower; i--)
            room[i][C - 1] = room[i - 1][C - 1];
 
        for (int j = C - 1; j > 0; j--)
            room[lower][j] = room[lower][j - 1];
 
        room[upper][1] = room[lower][1] = 0;
    }
}

복잡도

  • 시간 복잡도: TT초 동안 확산과 공기청정기 순환을 격자 전체에 수행하므로 O(TRC)O(TRC)이다.
  • 공간 복잡도: 격자 복사용 배열까지 포함해 O(RC)O(RC)이다.

마무리

미세먼지 문제는 결국 확산과 정화 두 단계를 반복하는 시뮬레이션이다. 동시에 퍼지는 과정만 임시 배열로 정확히 처리하면 흐름은 단순하다.