문제
시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m^2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.
1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.
예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.
위 그림의 참외밭 면적은 6800m^2이다. 만약 1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.
1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 번째 줄에 1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.
출력
첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.
풀이
참외밭 전체는 '큰 직사각형 - 작은 직사각형'으로 볼 수 있다. 현재 코드는 여섯 변을 입력받으면서 방향이 한 번만 나오는 두 변을 큰 직사각형의 변으로 보고, 나머지 네 변 중 가운데 두 변을 작은 직사각형의 변으로 골라 면적을 뺀다.
큐를 돌려 가며 긴 변 두 개가 나온 뒤의 패턴을 찾는 부분이 코드의 핵심이다. 결국 도형을 직접 좌표로 복원하지 않아도, 변의 순서와 반복 횟수만으로 큰 넓이와 비어 있는 넓이를 분리할 수 있다.
코드
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
void solve() {
int k, n, m, area = 1, empty = 1;
int cnt[5]{};
queue<pair<int, int>> q;
cin >> k;
//가장 긴 길이가 방향은 한 번만, 아닌 곳은 두번이 나와야함
//문제를 예시로 2, 4 방향은 한번 씩 나오지만 1, 3은 두 번이 나와야함
for (int i = 0; i < 6; i++) {
cin >> n >> m;
cnt[n]++;
q.push({ n, m });
}
int areacnt = 5;
//긴 길이가 두번 나온 다음 4번의 짧은 길이가 나오는데 이 때 2, 3번째 나오는 길이를 곱하면 빼야할 넓이가 나옴
//벡터에서 긴 길이 두번이 나오지 않았다면 push로 원소를 다시 넣음
while (areacnt > 0) {
n = q.front().first;
m = q.front().second;
if (cnt[n] == 1) {
area *= m;
areacnt--;
}
else if (areacnt <= 3) {
if(areacnt < 3)
empty *= m;
areacnt--;
}
else
q.push({ n, m });
q.pop();
}
cout << (area - empty) * k << '\n';
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
solve();
return 0;
}복잡도
- 시간 복잡도: 육각형의 여섯 변만 확인하므로 이다.
- 공간 복잡도: 여섯 변 정보를 저장하므로 이다.
마무리
참외밭 전체는 '큰 직사각형 - 작은 직사각형'으로 볼 수 있다.
