BOJ 1002 - 터렛

문제 링크

문제#

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 $(x_1, y_1)$와 백승환의 좌표 $(x_2, y_2)$가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 $r_1$과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 $r_2$가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력#

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 공백으로 구분 된 여섯 정수 $x_1$, $y_1$, $r_1$, $x_2$, $y_2$, $r_2$가 주어진다.

출력#

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 $-1$ 출력한다.

풀이#

두 원의 교점 개수는 중심 사이 거리와 두 반지름의 관계만 보면 정리된다. 현재 코드는 두 중심 사이 거리의 제곱과 (r1 + r2)^2, (r1 - r2)^2를 비교해서 경우를 나누기 때문에 sqrt를 쓰지 않고도 교점이 0개, 1개, 2개인지 판별할 수 있다.

특히 중심이 완전히 같을 때는 반지름까지 같으면 무한히 많은 점에서 만나므로 -1이고, 반지름이 다르면 만나지 않는다. 그 외에는 중심 거리와 반지름 합 또는 차가 정확히 같을 때만 접하고, 그 사이에 들어오면 두 점에서 만난다.

코드#

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
void solve() {
	
	int t, r1, r2, ans;
	double x1, y1, x2, y2, distance;
	cin >> t;
 
	while (t--) {
 
		cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;
		ans = 0;
		distance = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
 
		if (distance == 0) {
			if (r1 == r2)
				ans = -1;
			else
				ans = 0;
		}
		else {
			
			if (distance == (r1 + r2) || distance == abs(r2 - r1))
				ans = 1;
 
			else if (distance < (r1 + r2) && distance > abs(r2 - r1))
				ans = 2;
 
			else 
				ans = 0;
		}
 
		cout << ans << '\n';
	}
 
}
 
int main() {
 
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
 
	solve();
 
	return 0;
}

복잡도#

• 시간 복잡도: 테스트케이스마다 $O(1)$
• 공간 복잡도: $O(1)$

마무리#

두 원의 교점 개수는 중심 사이 거리와 두 반지름의 관계만 보면 정리된다.