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ALGORITHM NOTE약 1분

BOJ 2563 - 색종이

얼마나 많이 겹쳤을까

#algorithm#boj#silver#implementation
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문제 링크

문제

가로, 세로의 크기가 각각 100인 정사각형 모양의 흰색 도화지가 있다. 이 도화지 위에 가로, 세로의 크기가 각각 10인 정사각형 모양의 검은색 색종이를 색종이의 변과 도화지의 변이 평행하도록 붙인다. 이러한 방식으로 색종이를 한 장 또는 여러 장 붙인 후 색종이가 붙은 검은 영역의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 흰색 도화지 위에 세 장의 검은색 색종이를 그림과 같은 모양으로 붙였다면 검은색 영역의 넓이는 260이 된다.

입력

첫째 줄에 색종이의 수가 주어진다. 이어 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 색종이를 붙인 위치가 주어진다. 색종이를 붙인 위치는 두 개의 자연수로 주어지는데 첫 번째 자연수는 색종이의 왼쪽 변과 도화지의 왼쪽 변 사이의 거리이고, 두 번째 자연수는 색종이의 아래쪽 변과 도화지의 아래쪽 변 사이의 거리이다. 색종이의 수는 100 이하이며, 색종이가 도화지 밖으로 나가는 경우는 없다

출력

첫째 줄에 색종이가 붙은 검은 영역의 넓이를 출력한다.

풀이

색종이 한 장은 10×10 정사각형이므로, 좌표 평면의 해당 칸들을 전부 1로 칠해 두고 마지막에 칠해진 칸 수를 세면 전체 넓이가 된다. 겹치는 부분은 같은 칸이 다시 1이 될 뿐이라 따로 처리할 필요가 없다.

현재 코드는 충분히 작은 격자를 배열로 두고 각 색종이의 범위를 직접 채운다. 넓이를 수식으로 구하려고 하기보다 칸을 직접 표시하는 쪽이 훨씬 실수하기 쉽지 않다.

코드

java
import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int ans = 0;
        boolean[][] visited = new boolean[101][101];
 
        while (N-- > 0) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int X = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int Y = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
            for (int i = X; i < X + 10; i++) {
                for (int j = Y; j < Y + 10; j++) {
                    if (!visited[i][j]) {
                        visited[i][j] = true;
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
 
        System.out.println(ans);
    }
}

복잡도

  • 시간 복잡도: 색종이마다 10×1010 \times 10 영역을 칠하므로 색종이 수를 NN이라 할 때 O(N)O(N)이다.
  • 공간 복잡도: 도화지 배열 크기가 고정이므로 O(1)O(1)이다.

마무리

겹치는 넓이를 따로 빼려고 하면 오히려 복잡해진다. 작은 격자에 색종이가 덮은 칸을 표시하면 겹친 부분도 자동으로 한 번만 계산된다.