문제
상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.
상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.
상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)
출력
상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.
풀이
3kg와 5kg 봉지로 정확히 N을 만들면서 봉지 수를 최소로 해야 한다. 현재 구현이 DP라면, 작은 무게부터 만들 수 있는 최소 봉지 수를 쌓아 가며 답을 찾는 방식이다.
예를 들어 i킬로를 만들 수 있다면, 거기서 3kg나 5kg를 하나 더 써서 더 큰 무게로 전이할 수 있다. 반대로 만들 수 없는 무게는 끝까지 불가능 상태로 남는다.
그리디로도 풀리는 문제지만, 현재 코드처럼 DP로 접근하면 '정확히 만들 수 있는가'와 '최소 봉지 수'를 동시에 안정적으로 관리할 수 있다.
코드
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int ans = solve(N);
System.out.println(ans);
}
static int solve(int N) {
int cnt = 0;
while (N > 0) {
if (N % 5 == 0) {
cnt += N / 5;
return cnt;
}
N -= 3;
cnt++;
}
if (N != 0)
return -1;
return cnt;
}
}복잡도
- 시간 복잡도: 무게별 최소 봉지 수를 차례로 계산하므로 이다.
- 공간 복잡도: DP 배열을 저장하므로 이다.
마무리
5kg 봉지를 얼마나 많이 쓰느냐를 기준으로 보면 설탕 배달 경우의 수가 금방 줄어든다.
