BOJ 4949 - 균형잡힌 세상

문제 링크

문제#

세계는 균형이 잘 잡혀있어야 한다. 양과 음, 빛과 어둠 그리고 왼쪽 괄호와 오른쪽 괄호처럼 말이다.

정민이의 임무는 어떤 문자열이 주어졌을 때, 괄호들의 균형이 잘 맞춰져 있는지 판단하는 프로그램을 짜는 것이다.

문자열에 포함되는 괄호는 소괄호("()") 와 대괄호("[]")로 2종류이고, 문자열이 균형을 이루는 조건은 아래와 같다.

• 모든 왼쪽 소괄호("(")는 오른쪽 소괄호(")")와만 짝을 이뤄야 한다.
• 모든 왼쪽 대괄호("[")는 오른쪽 대괄호("]")와만 짝을 이뤄야 한다.
• 모든 오른쪽 괄호들은 자신과 짝을 이룰 수 있는 왼쪽 괄호가 존재한다.
• 모든 괄호들의 짝은 1:1 매칭만 가능하다. 즉, 괄호 하나가 둘 이상의 괄호와 짝지어지지 않는다.
• 짝을 이루는 두 괄호가 있을 때, 그 사이에 있는 문자열도 균형이 잡혀야 한다.

정민이를 도와 문자열이 주어졌을 때 균형잡힌 문자열인지 아닌지를 판단해보자.

입력#

각 문자열은 마지막 글자를 제외하고 영문 알파벳, 공백, 소괄호("( )"), 대괄호("[ ]")로 이루어져 있으며, 온점(".")으로 끝나고, 길이는 100글자보다 작거나 같다.

입력의 종료조건으로 맨 마지막에 온점 하나(".")가 들어온다.

출력#

각 줄마다 해당 문자열이 균형을 이루고 있으면 "yes"를, 아니면 "no"를 출력한다.

풀이#

문장 안에서 괄호와 대괄호의 짝이 맞는지만 확인하면 된다. 여는 괄호는 스택에 넣고, 닫는 괄호를 만났을 때 top과 종류가 맞는지 검사하는 전형적인 괄호 문제다.

한 줄이 끝날 때마다 스택이 비어 있어야 완전히 균형이 맞는다. 중간에 닫는 괄호가 먼저 나오거나 종류가 엇갈리면 그 줄은 바로 실패다.

결국 괄호의 최근 열린 순서를 추적하는 문제라서 스택이 가장 잘 맞는다. 입력 줄을 하나씩 끊어 처리하는 것까지 챙기면 구현은 어렵지 않다.

코드#

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
 
void is_balanced(string s) {
	int count1 = 0;
	int count2 = 0;
	int size = s.size();
	int i = 0;
 
	stack<int> now;
	string answer = "no";
 
	while (true) {
		if (i == size) {
			if(count1 == 0 && count2 == 0)
				answer = "yes";
			break;
		}
 
		if (s[i] == '(') {
			count1++;
			now.push(1);
		}
		else if (s[i] == ')') {
			if (now.empty() || now.top() != 1) break;
			count1--;
			now.pop();
		}
		else if (s[i] == '[') {
			count2++;
			now.push(2);
		}
		else if (s[i] == ']') {
			if (now.empty() || now.top() != 2) break;
			count2--;
			now.pop();
		}
 
		i++;
	}
 
	cout << answer << '\n';
}
 
int main() {
 
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
 
	string s = "";
 
	while (true) {
 
		getline(cin, s);
 
		if (s == ".") break;
 
		is_balanced(s);
	}
 
	return 0;
}

복잡도#

• 시간 복잡도: 입력 문자의 총 길이를 $L$이라 할 때 각 문자를 한 번씩 확인하므로 $O(L)$이다.
• 공간 복잡도: 괄호 스택에 최대 $L$개가 들어갈 수 있으므로 $O(L)$이다.

마무리#

최근에 열린 괄호와 현재 닫는 괄호의 종류만 맞추면 균형 여부는 스택 하나로 끝난다.