BOJ 7568 - 덩치

문제 링크

문제#

우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 매겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 $x$ kg이고 키가 $y$ cm라면 이 사람의 덩치는 $(x, y)$로 표시된다. 두 사람 A와 B의 덩치가 각각 $(x, y)$, $(p, q)$라고 할 때 $x > p$ 그리고 $y > q$라면 우리는 A의 덩치가 B의 덩치보다 "더 크다"고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 $(56, 177)$, $(45, 165)$라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이 된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 $(45, 181)$, $(55, 173)$이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, "덩치"로만 볼 때 C와 D는 누구도 상대방보다 더 크다고 말할 수 없다.

N명의 집단에서 각 사람의 덩치 등수는 자신보다 더 "큰 덩치"의 사람의 수로 정해진다. 만일 자신보다 더 큰 덩치의 사람이 k명이라면 그 사람의 덩치 등수는 k+1이 된다. 이렇게 등수를 결정하면 같은 덩치 등수를 가진 사람은 여러 명도 가능하다. 아래는 5명으로 이루어진 집단에서 각 사람의 덩치와 그 등수가 표시된 표이다.

위 표에서 C보다 더 큰 덩치의 사람이 없으므로 C는 1등이 된다. 그리고 A, B, D 각각의 덩치보다 큰 사람은 C뿐이므로 이들은 모두 2등이 된다. 그리고 E보다 큰 덩치는 A, B, C, D 이렇게 4명이므로 E의 덩치는 5등이 된다. 위 경우에 3등과 4등은 존재하지 않는다. 여러분은 학생 N명의 몸무게와 키가 담긴 입력을 읽어서 각 사람의 덩치 등수를 계산하여 출력해야 한다.

입력#

첫 줄에는 전체 사람의 수 N이 주어진다. 그리고 이어지는 N개의 줄에는 각 사람의 몸무게와 키를 나타내는 양의 정수 x와 y가 하나의 공백을 두고 각각 나타난다.

출력#

여러분은 입력에 나열된 사람의 덩치 등수를 구해서 그 순서대로 첫 줄에 출력해야 한다. 단, 각 덩치 등수는 공백문자로 분리되어야 한다.

풀이#

각 사람보다 몸무게와 키가 모두 큰 사람이 몇 명인지 세면 그 사람의 등수가 바로 정해진다. 그래서 모든 사람 쌍을 한 번씩 비교하는 단순한 이중 반복문이면 충분하다.

코드에서는 사람마다 기본 등수를 1로 두고, 다른 사람을 보면서 두 조건이 모두 큰 경우에만 등수를 하나 올린다. 한쪽만 크거나 서로 엇갈리면 등수에는 영향을 주지 않는다.

정렬이나 복잡한 자료구조가 필요하지 않고, 비교 기준을 정확히 지키는 것이 전부인 문제다. 둘 다 커야 더 크다는 정의만 놓치지 않으면 된다.

코드#

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
 
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
 
	int N;
	cin >> N;
	
	int person[51][2] = {};
	int rating[51] = {};
 
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> person[i][0] >> person[i][1];
		rating[i] = 1;
	}
 
	for (int j = 0; j < N; j++) {
		for (int k = 0; k < N; k++) {
			if (person[j][0] < person[k][0] && person[j][1] < person[k][1])
				rating[j]++;
		}
		cout << rating[j] << " ";
	}
 
	return 0;
}

복잡도#

• 시간 복잡도: 모든 사람 쌍을 비교하므로 $O(N^2)$이다.
• 공간 복잡도: 사람들의 몸무게와 키를 저장하므로 $O(N)$이다.

마무리#

모든 사람을 직접 비교해 자신보다 큰 사람이 몇 명인지 세면 등수가 그대로 나온다.