문제
해빈이는 패션에 매우 민감해서 한번 입었던 옷들의 조합을 절대 다시 입지 않는다. 예를 들어 오늘 해빈이가 안경, 코트, 상의, 신발을 입었다면, 다음날은 바지를 추가로 입거나 안경대신 렌즈를 착용하거나 해야한다. 해빈이가 가진 의상들이 주어졌을때 과연 해빈이는 알몸이 아닌 상태로 며칠동안 밖에 돌아다닐 수 있을까?
입력
첫째 줄에 테스트 케이스가 주어진다. 테스트 케이스는 최대 100이다.
- 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 해빈이가 가진 의상의 수 n(0 ≤ n ≤ 30)이 주어진다.
- 다음 n개에는 해빈이가 가진 의상의 이름과 의상의 종류가 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 종류의 의상은 하나만 입을 수 있다.
모든 문자열은 1이상 20이하의 알파벳 소문자로 이루어져있으며 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않는다.
출력
각 테스트 케이스에 대해 해빈이가 알몸이 아닌 상태로 의상을 입을 수 있는 경우를 출력하시오.
풀이
옷은 종류별로 하나만 고를 수 있고, 아무것도 안 고르는 선택도 가능하다. 그래서 각 종류마다 개수 + 1개의 선택지가 있다고 보고 전부 곱한 뒤, 아무것도 안 입는 경우 하나만 빼면 된다.
코드에서는 옷 이름이 아니라 종류별 개수만 세면 충분하다. map에 종류별 개수를 누적한 뒤, 마지막에 곱셈으로 조합 수를 만든다.
직접 조합을 나열하는 문제가 아니라, 종류별 선택 개수를 곱하는 조합 공식으로 바꿔 보는 것이 핵심이다.
코드
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
void solve() {
int t, n;
cin >> t;
while (t--) {
map<string, int> mp;
cin >> n;
string name, type;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> name >> type;
if (mp.find(type) != mp.end())
mp[type]++;
else
mp.insert(make_pair(type, 1));
}
int answer = 1;
for (auto k : mp)
answer *= (k.second + 1);
answer--;
cout << answer << '\n';
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
solve();
return 0;
}복잡도
- 시간 복잡도: 의상 목록을 종류별로 세므로 테스트케이스당 이다.
- 공간 복잡도: 의상 종류별 개수를 저장하므로 이다.
마무리
종류별 선택지를 곱하고 아무것도 안 입는 경우 하나만 빼면 답이 바로 나온다.
